اولین و اصلی ترین شاخص قابلیت فرآیند،  توسط جوران و پس از آن برای رفع معایب  شاخص قابلیت  و بعد از آن شاخص قابلیت  توسط چان و همکاران به صورت رسمی بیان شده است. شاخص قابلیت  ترکیبی از شاخص های قابلیت  و  است و توسط پیرن و همکارن (2002) معرفی شده است. شاخص­های قابلیت فرآیند یا  که ترکیبی از شاخص های قابلیت  و  هستند، ابزاری برای اندازه­گیری کارایی فرآیند در تولید هستند. تاکنون فواصل اطمینان برای تفاوت بین شاخص های قابلیت فرآیند برای دو فرآیند با استفاده از روش کمیت محوری تعمیم یافته و همچنین با استفاده از روش شبیه سازی بازنمونه گیری بوت استرپ به دست آمده اند. در حالت­هایی مثل انتخاب تامین کننده­ی بهتر و ارزیابی پیشرفت فرآیند، مقایسه­ی شاخص­های قابلیت دو فرآیند متفاوت می­تواند مورد توجه قرار گیرد. در این مقاله ابتدا یک فاصله اطمینان تعمیم یافته برای نسبت شاخص قابلیت  دو فرآیند متفاوت ارائه می­شود و سپس با انجام آزمون فرضیه­ی مناسب و ارائه یک مثال، این مقایسه انجام می­شود. علاوه براین با استفاده از شبیه سازی این فاصله اطمینان تعمیم یافته با فاصله اطمینان بوت استرپ مقایسه شد و نتایج نشان داد فاصله اطمینان تعمیم یافته بهتر عمل می کند. شاخص قابلیت  بر اساس این فرض است که فرآیند مورد نظر دارای توزیع نرمال با میانگین  و انحراف معیار  می­باشد.

بر اساس یک مدل بیزی نرمال چندمتغیره با واریانس معلوم می توان یک فاصله اطمینان برای مولفه های میانگین که دارای توزیع نرمال اند پیدا کرد. این فاصله اطمینان را می توان به صورت مشروط به یک آماره کمکی نیز پیدا کرد که در هر دو حالت یک فاصله اطمینان بیز تجربی ناوردا با سطح اطمینان داده شده به دست آورد. در پایان می توان مساله را در حالت کلی تر برای خانواده نمایی تعمیم داد.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

پارامتر قابلیت اطمینان برای اکثر خانواده توزیع های حاشیه ای با فرض استقلال بین دو مؤلفه قدرت و تحمل برآورد شده است، اما متأسفانه کم تر در مورد دو مؤلفه بهم وابسته بحث شده است. به تازگی روشی مبتنی بر تابع مفصل برای برآورد پارامتر قابلیت اطمینان تحت فرض وجود همبستگی بین مولفه های قدرت و تحمل ارائه شده است. در این مقاله از این روش برای برآورد پارامتر قابلیت اطمینان وقتی توزیع مؤلفه ها نمایی تعمیم یافته باشد استفاده شده است. برای این منظور توابع مفصل فارلی – گامبل – مورگنسترن، فارلی – گامبل – مورگنسترن تعمیم یافته و فرانک به کار گرفته شده است. سپس مطالعه ای شبیه سازی به منظور نشان دادن تناسب برآوردهای بدست آمده انجام شده است. در پایان پارامتر قابلیت اطمینان برای داده های توزیع نسبی جمعیت برحسب گروه های عمده سنی به تفکیک مناطق شهری و روستایی ایران در سال 1390 برآورد شده است.

در این مقاله، ابتدا یک روش موجود برای برآورد، انجام آزمون فرضیه فازی و فاصله اطمینان فازی برای ضرایب فازی یک مدل رگرسیون خطی ساده با ورودی های دقیق و خروجی های فازی معرفی می شود. سپس، معایب و نقایص این روش با تحلیل چند مثال عددی مورد بررسی و نقد قرار می گیرد. با معرفی یک رویکرد جایگزین مناسب در برآورد ضرایب و بکار گیری فرضیه های فازی متعارف در محیط فازی، سعی می کنیم روش مذکور در ساختار و اتخاذ تصمیم گیری برای پذیرش یا رد فرضیه های فازی را بهبود ببخشیم. برای این منظور، به کمک یک متر فازی متداول و تکنیک بوت استرپ، آماره های آزمون مورد نیاز به صورت معیار های غیر فازی تعریف می شوند. سپس، با مقایسه ی مقدار احتمال و سطح معنی داری داده شده، همانند روش کلاسیک، فرض صفر فازی قبول یا رد می شود. همچنین با ارائه چند مثال کاربردی، تأثیر و ارجحیت رویکرد پیشنهادی در آزمون فرضیه و فاصله اطمینان برای ضرایب فازی مدل رگرسیون خطی در مقایسه با روش موجود را مورد بررسی و تحلیل قرار می دهیم.

مقدمه: ارائه برآوردی از پارامترهای جامعه و آزمون های آماری را، تقریبا در همه مطالعات علوم پزشکی می توان یافت. هدف از این مقاله، معرفی مفاهیم و روش های ساده و کاربردی برآورد عددی، فاصله اطمینان و آزمون فرض در این مطالعات بود.روش ها: مبانی و نحوه محاسبه برآورد عددی و فاصله اطمینان، مفاهیم خطای معیار برای داده های کمی و کیفی ارائه گردید. مفاهیم آزمون فرض، شامل نحوه تبدیل فرضیات پژوهشی به فرضیات آماری، انواع خطاها در آزمون فرض، P-value، تصمیم گیری بر اساس فاصله اطمینان، معنی داری آماری در مقابل اهمیت بالینی و مساله چند آزمونی بررسی شد.یافته ها و نتیجه گیری: برای متغیرهای کیفی و کمی، برآورد عددی و فاصله اطمینان پارامترهای جامعه توسط نسبت نمونه ای و میانگین به عنوان برآوردهای نا اریب، محاسبه و ویژگی های آنها ارزیابی شد. بر اساس مثال های مطالعاتی، فرضیات پژوهشی به فرضیات آماری تبدیل شدند. برای تصمیم گیری برای فرضیات، شاخص آزمون و در نتیجه، P-value محاسبه و برای مقادیر کمتر از 0.05 این شاخص، یا به طور معادل اگر فاصله اطمینان مقدار تحت فرض صفر را در بر نداشته باشد، اختلاف یا رابطه معنی دار حاصل می شود. علاوه بر معنی داری آماری باید به اهمیت بالینی آن نیز توجه کرد. استفاده بیش از یک آزمون برای یک فرضیه، چند آزمونی نامیده می شود و در چنین وضعیتی نرخ خطا افزایش می یابد که باید تصحیح گردد.